Portada

Agradecimientos

Capítulo 1.  Introducción

  • 1.1 La Realidad
  • 1.2 Más allá de la Tercera Dimensión
  • 1.3 Analogías Dimensionales
  • 1.4 Visualización de Dimensiones Superiores
  • 1.5 Definición del Problema
  • 1.6 Estado del Problema
  • 1.7 Objetivos
  • 1.8 Estructura de la Tesis
  • 1.9 Resumen

Capítulo 2.  Politopos

  • 2.1 Politopos Regulares
  • 2.2 Analogías Dimensionales para la Creación de Politopos
  • 2.3 Trazo Automático de Politopos
  • 2.4 Resumen

Capítulo 3.  Transformaciones Geométricas

  • 3.1 Representación Matricial y Coordenadas Homogéneas
  • 3.2 Extensión de las Transformaciones a Otras Dimensiones
  • 3.3 Escalamiento
  • 3.4 Translación
  • 3.5 Rotación
  • 3.6 Rotaciones Generales
  • 3.7 Resumen

Capítulo 4.  Rotaciones Multidimensionales con Operaciones Vectoriales

  • 4.1 Introducción
  • 4.2 Suposiciones
  • 4.3 Rotación en el Plano P en Función de la Rotación en P0
  • 4.4 Rotación en el Plano P0
  • 4.5 Rotación en el Plano P
  • 4.6 Rotación en un Plano Arbitrario
  • 4.7 Vectores Ortonormales a un Hiperplano (n-2)-dimensional
  • 4.8 Hiperplano Ortogonal a un Plano de Rotación
  • 4.9 Comprobación de Equivalencia de la Fórmula
  • 4.10 Resumen

Capítulo 5.  Proyecciones

  • 5.1 Observando la Tercera Dimensión
  • 5.2 Observando Dimensiones Superiores
  • 5.3 Tipos de Proyección
  • 5.4 Ecuación Paramétrica de la Recta
  • 5.5 Proyección Paralela
  • 5.6 Proyección Perspectiva
  • 5.7 Proyecciones Sucesivas
  • 5.8 Proyección Directa nD?2D
  • 5.9 Resumen

Capítulo 6.  Visualizador de Rotaciones Multidimensionales

  • 6.1 Características
  • 6.2 Descripción
  • 6.3 Resumen

Capítulo 7.  Conclusiones y Trabajo a Futuro

  • 7.1 Conclusiones Resumen de Resultados Obtenidos
  • 7.2 Trabajo a Futuro

Referencias

Cruz Matías, I. A. 2007. Rotaciones multidimensionales generales. Tesis Maestría. Ciencias de la Computación. Departamento de Computación, Electrónica y Mecatrónica, Escuela de Ingeniería y Ciencias, Universidad de las Américas Puebla. Mayo. Derechos Reservados © 2007.