Tesis profesional presentada por
Maestría en Ciencias con Especialidad en Ingeniería en Sistemas Computacionales. Departamento de Ingeniería en Sistemas Computacionales. Escuela de Ingeniería, Universidad de las Américas Puebla.
Jurado Calificador
Presidente: Dr. David Ricardo Sol
Martínez
Vocal y Director: Dr. Fernando Antonio Aguilera
Ramírez
Secretario: Dr. Santos Gerardo Lázzeri
Menéndez
Cholula, Puebla, México a 16 de mayo de 2003.
En este trabajo se comentan algunos aspectos geométricos y topológicos relacionados a los Politopos n-Dimensionales y tres metodologías para su visualización: a través de sus unravelings, a través de sus intersecciones con el espacio 3D y a través de sus proyecciones a los espacios 3D y 2D. También se describen tres esquemas para la representación de Politopos: Modelos de Frontera n-Dimensionales, Hipervoxelizaciones n-Dimensionales y los 2n-trees.
Entre las contribuciones que se presentan en este trabajo se menciona a la Heurística de la "Caja de Prueba" que provee una solución al problema de la determinación de las configuraciones que pueden representar a los Pseudo-Politopos Ortogonales n-Dimensionales.
Otra contribución son los primeros resultados de la extensión del Modelo de Vértices Extremos, presentado por Aguilera y Ayala, a los espacios 4D y 5D. Tal extensión nos ha proveído de un modelo de representación para Politopos Ortogonales 4D y 5D el cual proporciona una herramienta para llevar a cabo operaciones geométricas y Booleanas sobre tales politopos.
Dos aplicaciones completan nuestro conjunto de contribuciones: (1) Representación de contenido multimedia, específicamente animaciones 2D y 3D a través de Politopos Ortogonales 4D y 5D; (2) Visualización y análisis de datos geográficos del volcán Popocatépetl a través de la extrusión de imágenes 2D al espacio 5D.
Palabras Clave:
Modelado 4D, Animación 4D, Geometría
Computacional, Interrogaciones y Razonamiento
Geométrico.
Pérez Águila, R. 2003. The Extreme Vertices Model in the 4D space and its Applications in the Visualization and Analysis of Multidimensional Data Under the Context of a Geographical Information System. Tesis Maestría. Ciencias con Especialidad en Ingeniería en Sistemas Computacionales. Departamento de Ingeniería en Sistemas Computacionales, Escuela de Ingeniería, Universidad de las Américas Puebla. Mayo. Derechos Reservados © 2003.