Tesis profesional presentada por Emilio Salcedo Martínez

Licenciatura en Matemáticas. Departamento de Actuaría y Matemáticas. Escuela de Ingeniería y Ciencias, Universidad de las Américas Puebla.

Jurado Calificador

Presidente: Dr. Andrés Ramos Ramírez
Vocal y Director: Dr. Jan Joachim Rückmann
Secretario: Dra. Reyla Arelí Navarro Cruz

Cholula, Puebla, México a 6 de mayo de 2006.

Resumen

El objetivo de esta tesis es demostrar la existencia de sucesiones de puntos exteriores si se cumple alguna de las contraint qualifications (LICQ) o (MFCQ). Se presentan los conceptos básicos de la optimización no lineal así como las definiciones de (LICQ) y (MFCQ). Así mismo, se demuestra con un teorema y un contraejemplo que (LICQ) es una condición más fuerte que (MFCQ). También se presenta la condición suficiente de optimalidad de segundo orden.

Se explica en general los...

Resumen (archivo pdf, 53 kb).

Índice de contenido

Capítulo 1. Introducción (archivo pdf, 158 kb)

  • 1.1 Breve Descripción del Problema
  • 1.2 Justificaciones e Importancia del Tema
  • 1.3 Objetivo
  • 1.4 Limitaciones y Delimitaciones
  • 1.5 Narrativa de Capítulos
  • 1.6 Notaciones

Capítulo 2. Marco Teórico (archivo pdf, 921 kb)

  • 2.1 Definiciones y Conceptos Básicos
  • 2.2 Teoremas de Necesidad de Primer y Segundo Orden

Capítulo 3. Funciones Auxiliares (archivo pdf, 182 kb)

  • 3.1 Definición del Problema a Resolver
  • 3.2 Perturbaciones de la Condición Suficiente para Algoritmos de Puntos Exteriores
  • 3.3 Quadratic Loss Function

Capítulo 4. Algoritmos de Puntos Exteriores (archivo pdf, 216 kb)

  • 4.1 Métodos de Puntos Exteriores
  • 4.2 Definición del Método de Puntos Exteriores
  • 4.3 Teorema de Convergencia del Algoritmo de Puntos Exteriores

Capítulo 5. Constraint Qualifications y Supuestos de los Algoritmos (archivo pdf, 704 kb)

  • 5.1 Relación de (MFCQ) con Supuestos de los Algoritmos
  • 5.2 Resultados y Demostraciones

Capítulo 6. Conclusiones (archivo pdf, 177 kb)

  • 6.1 Resumen de Capítulos y Resultados
  • 6.2 Problemas abiertos

Referencias (archivo pdf, 72 kb)

Salcedo Martínez, E. 2006. Existencia de Sucesiones para Algoritmos de Puntos Exteriores. Tesis Licenciatura. Matemáticas. Departamento de Actuaría y Matemáticas, Escuela de Ingeniería y Ciencias, Universidad de las Américas Puebla. Mayo. Derechos Reservados © 2006.