Tesis profesional presentada por

Cristabel Yaziriam Martínez Pérez [crista.mp@gmail.com] Gabriela Marien Villafaña Muñoz

Licenciatura en Matemáticas. Departamento de Actuaría, Física y Matemáticas. Escuela de Ciencias, Universidad de las Américas Puebla.

Jurado Calificador

Presidente: Dr. Andrés Ramos Ramírez
Vocal y Director: Dr. Francisco Guerra Vázquez
Secretario: Dr. Jan Joachim Rückmann

Cholula, Puebla, México a 18 de abril de 2009.

Resumen

El objetivo de esta tesis es ampliar la teoría de la optimización no lineal extendiendo los resultados de los investigadores D. Li y X. L. Sun encontrados en su artículo ?Convexificación local del Lagrangeano en optimización no convexa?. Estos resultados se generalizarán de espacios de dimensión finita a espacios de Hilbert. Se mostrará cómo convexificar localmente la función Lagrangeano de un problema de optimización no lineal obteniendo un problema equivalente a través de la formulación de potencia p. Se...

Resumen (archivo pdf, 8 kb).

Índice de contenido

Portada (archivo pdf, 62 kb)

Índices (archivo pdf, 67 kb)

Capítulo 1. Introduction (archivo pdf, 38 kb)

Capítulo 2. Basic Concepts (archivo pdf, 106 kb)

  • 2.1 Cauchy sequences
  • 2.2 Banach spaces
  • 2.3 Hilbert spaces
  • 2.4 Dual spaces
  • 2.5 Convergence and Compactness

Capítulo 3. Optimality Conditions (archivo pdf, 121 kb)

  • 3.1 First and second-order necessary conditions
  • 3.2 First and second-order su¢ cient conditions
  • 3.3 Finite Dimensional Case X = Rn Y = R

Capítulo 4. Local Convexi.cation on Finite Dimensional Spaces (archivo pdf, 110 kb)

  • 4.1 Local Convexity of the p-Power Lagrangian

Capítulo 5. Local Convexi.cation on Hilbert Spaces (archivo pdf, 127 kb)

Capítulo 6. Examples (archivo pdf, 105 kb)

  • 6.1 Example 1
  • 6.2 Example 2

Capítulo 7. Conclusions (archivo pdf, 69 kb)

Referencias (archivo pdf, 38 kb)

Martínez Pérez, C. Y., Villafaña Muñoz, G. M. 2009. Convexificación Local del Lagrangeano para Problemas de Optimización No Lineal en Espacios de Hilbert. Tesis Licenciatura. Matemáticas. Departamento de Actuaría, Física y Matemáticas, Escuela de Ciencias, Universidad de las Américas Puebla. Abril. Derechos Reservados © 2009.