Tesis profesional presentada por María Eugenia Vázquez Balbuena

Licenciatura en Física. Departamento de Física y Matemáticas. Escuela de Ciencias, Universidad de las Américas Puebla.

Jurado Calificador

Presidente y Co-director: Dr. Victor Andreevich Vysloukh Enisova
Vocal y Director: Dr. Héctor Hugo García Compean
Secretario: Dr. Garret Eugene Sobczyk Wyrzykowski

Cholula, Puebla, México a 4 de marzo de 2005.

Resumen

El objetivo de la presente tesis es calcular explicitamente los terminos de correccion (debidos a la no-conmutatividad) de las ecuaciones de movimiento clasicas para el caso de un algebra de Grassmann; para esto se utilizara la formulacion Hamiltoniana. Hay que destacar que todo el analisis que se hara en este trabajo sera para el caso no relativista y por tanto limitado a utilizar una metrica cartesiana, por lo que solo utilizaremos la notacion covariante de tensores, salvo en los capitulos 1 y 2.

En el capitulo 1 se revisara brevemente lo referente a la dinamica clasica noconmutativa para el entendimiento del trabajo realizado en esta tesis. El capitulo 2 se dedica a la revision de la dinamica clasica fermionica, es decir, inicia con una breve revision sobre el algebra de Grassmann y despues se dedica a revisar las alteraciones que sufren algunas expresiones de la mecanica clasica (Lagrangiano, Hamiltoniano, par´entesis de Poisson, etc) que surgen al utilizar variables de Grassmann como variables din´amicas. El capitulo 3 es la aplicacion de la no-conmutatividad (aunque lo correcto es la no-anticonmutatividad) a la dinamica fermionica para obtener las correspondientes correcciones a las ecuaciones de movimiento. En el capitulo cuatro se calculan los terminos de correccion para el caso completo en el que el Hamiltoniano tiene tanto grados de libertad bosonicos como fermionicos para el caso particular en que x, p no conmutan y no anticonmutan. El capitulo 5 son las conclusiones de todo lo obtenido.

Vázquez Balbuena, M. E. 2005. Dinámica Clásica en Espacios No-Conmutativos y No-Anticonmutativos. Tesis Licenciatura. Física. Departamento de Física y Matemáticas, Escuela de Ciencias, Universidad de las Américas Puebla. Marzo. Derechos Reservados © 2005.