Tesis profesional presentada por Angela Esther Ramos Salgado [angela.ramosso@udlap.mx]

Miembro del programa de honores. Licenciatura en Física. Departamento de Actuaría, Física y Matemáticas. Escuela de Ciencias, Universidad de las Américas Puebla.

Jurado Calificador

Director: Dr. Marco Antonio Pérez de la Rosa
Presidente: Dr. Gerardo Arizmendi Echegaray
Secretario: Dr. Wanderson Maia Pimenta

Cholula, Puebla, México a 10 de mayo de 2022.

Resumen

El electromagnetismo es una de las ramas fundamentales en la Física y de las responsables de los beneficios del mundo actual. Sus diversas aplicaciones en la vida del ser humano moderno son incalculables, y cada vez más tecnologías buscan una forma innovadora en su empleo. De igual manera, esta rama es una de las responsables de las investigaciones de fenómenos naturales en la Tierra, como lo es el campo electromagnético de la Tierra. Debido a que realizar cálculos con matemática convencional sería arduo y extremadamente largo, se usan las integrales de Stratton - Chu. Estas ecuaciones son altamente funcionales con la implementación de álgebra cuaterniónica en ellas, manteniendo las propiedades de las ecuaciones de Maxwell intrínsicamente para el estudio de los campos electromagnéticos.

Palabras clave: ecuaciones de Maxwell, álgebra cuaterniónica, integrales de Stratton- Chu, teoría electromagnética, campos electromagnéticos.

Índice de contenido

Portada

Índices

Capítulo 1. Introducción

Capítulo 2. Álgebra cuaterniónica en los números reales

  • 2.1 Propiedades de la Conjugación cuaterniónica
  • 2.2 Propiedades relacionadas con la norma de los cuaternios
  • 2.3 Ecuaciones lineales y cuadráticas con coeficientes reales
  • 2.4 Álgebra cuaterniónica en los números complejos
  • 2.5 Representaciones de los cuaternios reales
  • 2.6 Análisis Vectorial
  • 2.7 Operadores de Cauchy
  • 2.8 Divisores de Ceros
  • 2.9 Funciones cuaterniónicas complejas
  • 2.10 Operador diferencial Moisil - Theodoresco
  • 2.11 Operador D + αI
  • 2.12 Ecuaciones de Maxwell y la teoría electromagnética
  • 2.13 Integrales de tipo Stratton -Chu
  • 2.14 Ecuaciones de Maxwell armónicas en el tiempo

Capítulo 3. Separación de los campos electromagnéticos de la Tierra usando las integrales de Stratton-Chu

  • 3.1 Condiciones de frontera
  • 3.2 Relación con los campos monocromáticos
  • 3.3 Campos electromagnéticos cuasi-estacionarios
  • 3.4 Ecuaciones de onda de campo
  • 3.5 Ecuaciones de campo con cargas y corrientes magnéticas
  • 3.6 Campo electromagnético estacionario
  • 3.7 Ecuaciones de integración para un campo vectorial arbitrario
  • 3.8 Vectores análogos de las fórmulas de Pompeiu
  • 3.9 Integrales tipo Stratton - Chu
  • 3.10 Campos electromagnéticos con transformadas integrales
  • 3.11 Técnicas para la separación de los campos electromagnéticos de la Tierra

Capítulo 4. Conclusiones

Referencias

Ramos Salgado, A. E. 2022. Aplicación del álgebra cuaterniónica en las ecuaciones de Maxwell. Tesis Licenciatura. Física. Departamento de Actuaría, Física y Matemáticas, Escuela de Ciencias, Universidad de las Américas Puebla. Mayo. Derechos Reservados © 2022.