Tesis profesional presentada por José Osvaldo González Hernández

Licenciatura en Física. Departamento de Física y Matemáticas. Escuela de Ciencias, Universidad de las Américas Puebla.

Jurado Calificador

Presidente: Dr. Julián David Sánchez de la Llave
Vocal y Director: Dra. Cristina Margarita Gómez Sarabia
Secretario: Dr. Jorge Ojeda Castañeda

Cholula, Puebla, México a 13 de mayo de 2005.

Resumen

Una característica deseable en los sistemas formadores de imágenes es que permitan un amplio rango de profundidad focal, sin que se sacrifique la captación luminosa del sistema óptico. En esta tesis se presenta el estudio de diferentes funciones de pupila que permiten incrementar la profundidad focal, sin reducir la captación luminosa. Además se provee una breve descripción de la utilidad de la función de ambigüedad en la solución de problemas de profundidad focal.

El presente análisis, así como las simulaciones numéricas son integrados de modo conveniente empleando a la función de ambigüedad de diferentes funciones de pupila. En el capítulo 1 se establecen los conceptos básicos necesarios para describir el proceso de formación de imágenes, desde el punto de vista de la teoría ondulatoria de la luz.

En el capítulo 2 se estudia la profundidad focal correspondiente a las funciones de pupila circulares, las cuales constituyen uno de los casos más comunes; además se analiza la alternativa de utilizar funciones de pupila anular, con el fin de incrementar la profundidad de foco. A partir de este punto, se pone en evidencia la necesidad de buscar filtros que resulten más efectivos para incrementar el rango de profundidad focal, sin sacrificar en tan gran medida a la captación luminosa.

El capítulo 3 se enfoca en el estudio de filtros de distribución circular de fase binaria, como una útil referencia a otras propuestas.

En el capítulo 4 se estudia la posibilidad de extender el uso de filtros de fase binaria, analizando el efecto que estos tienen en pupilas anulares.

Algunos de los resultados obtenidos en los capítulos 2, 3 y 4, se comparan, en el capítulo 5, con el análisis realizado en base a la función de ambigüedad, de la profundidad focal, con el fin de poner en evidencia la importancia práctica de este novedoso instrumento matemático como herramienta para el diseño de sistemas ópticos.

Índice de contenido

Agradecimientos y Dedicatorias (archivo pdf, 12 kb)

Capítulo 1. Función de respuesta al impulso de un sistema óptico (archivo pdf, 140 kb)

  • 1.1 Introducción
  • 1.2 Sistemas lineales invariantes al desplazamiento
  • 1.3 Difracción de Fresnel
  • 1.4 Difracción de Fraunhofer
  • 1.5 3-D psf de un sistema optico con iluminacion monocromatica coherente
  • 1.6 3-D psf de un sistema optico con iluminacion monocromatica no-coherente
  • 1.7 Dispositivo experimental para visualizar la psf de un sistema optico
  • 1.8 Profundidad focal de un sistema optico

Capítulo 2. psf axial de funciones de pupila con simetría radial (archivo pdf, 251 kb)

  • 2.1 Introducción
  • 2.2 3-D psf de una función de pupila con simetría radial
  • 2.3 psf axial de un sistema óptico con función de pupila circular
  • 2.4 psf axial de un sistema óptico con función de pupila anular
  • 2.5 criterio límite de la profundidad de foco utilizando la psf axial

Capítulo 3. psf axial de una función de pupila circular de fase binaria (archivo pdf, 190 kb)

  • 3.1 Introducción
  • 3.2 Calculo de la psf axial para una función de pupila circular de fase binaria
  • 3.3 Profundidad de foco de una función de pupila circular de fase binaria

Capítulo 4. psf axial de una pupila de fase binaria y distribucion anular (archivo pdf, 362 kb)

  • 4.1 Introducción
  • 4.2 Calculo de la psf axial para una funcion de pupila anular con filtro de fase binaria
  • 4.3 Profundidad focal de una función de pupila anular con filtro de fase binaria

Capítulo 5. OTF de un sistema óptico: Función de Ambigüedad (archivo pdf, 227 kb)

  • 5.1 Introducción
  • 5.2 Correspondencia de funciones de pupila con simetría radial y funciones de pupila unidimensionales
  • 5.3 OTF de una función de pupila unidimensional
  • 5.4 OTF de la función de pupila
  • 5.5 OTF de la función de pupila

Referencias (archivo pdf, 15 kb)

González Hernández, J. O. 2005. Filtros anulares de fase binaria. Tesis Licenciatura. Física. Departamento de Física y Matemáticas, Escuela de Ciencias, Universidad de las Américas Puebla. Mayo. Derechos Reservados © 2005.