Resumen

Esta tesis consiste en el análisis y obtención de las ecuaciones de movimiento de un robot de dos grados de libertad. Este robot presenta una configuración gimbal y puede ser utilizado para fines de vigilancia, seguimiento de objetos, entre otros. En este dispositivo se monta una cámara la cual apunta a la posición indicada. Este robo presenta dos articulaciones de revolución. La primera no presenta restricción mecánica alguna, por lo cual rota 360°. La segunda articulación genera un ángulo de elevación con restricciones mecánicas, las cuales sólo le permiten tener movimientos angulares de 0° a 110°. Para realizar el análisis del sistema se estudian dos técnicas las cuales son utilizadas en Robótica. Estas son la representación de Denavit-Hartenberg (DH), la cual describe el comportamiento cinemático del sistema; y las ecuaciones de Euler-Lagrange las cuales describen las características y comportamientos del sistema obedeciendo a la dinámica del sistema. También serán obtenidos los modelados matemáticos de los motores asociados a cada articulación del sistema.

Este trabajo se divide en cinco capítulos,

• Primer capítulo. Se exponen el objetivo y propósito de esta tesis así como el planteamiento del problema a resolver.

• Segundo capítulo. Se mencionan los antecedentes de la robótica, conceptos de interés general, las partes integradoras de un robot, así como los distintos tipos de configuraciones de los robots presentes hoy en día.

• Tercer capítulo. Se estudia la cinemática aplicada a la robótica. Se exponen y se analizan las transformaciones homogéneas, las cuales son asignadas a cada eslabón del robot. Se exponen los problemas a resolver en la cinemática directa, utilizando la representación de Denavit-Hartenberg, y la cinemática inversa.

• Cuarto Capítulo. Aquí se presenta la dinámica de sistemas aplicada a robótica, exponiendo la metodología de Euler-Lagrange para la solución del problema dinámico así como también se presentan las características mecánicas y eléctricas del sistema, las cuales son utilizadas para obtener el modelo matemático del movimiento del sistema completo.

• Quinto Capítulo. Aquí se presentan las conclusiones del trabajo, así como los posibles trabajos a realizar en un futuro.

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Trejo Torres, F. J. 2004. Modelado Matemático de un Robot de Dos Grados de Libertad. Tesis Licenciatura. Ingeniería en Electrónica y Computadoras. Departamento de Ingeniería Electrónica, Escuela de Ingeniería, Universidad de las Américas Puebla. Diciembre. Derechos Reservados © 2004.