Tesis profesional presentada por Sebastián Jiménez Farías [sebastian.jimenezfs@udlap.mx]

Miembro del programa de honores. Licenciatura en Actuaría. Departamento de Actuaría, Física y Matemáticas. Escuela de Ciencias, Universidad de las Américas Puebla.

Jurado Calificador

Presidente: Dr. Miguel Ánguel Reyes Cortés
Vocal y Director: Dr. Gerardo Arizmendi Echegaray
Secretario: Dr. Miguel Ángel García Ariza

Cholula, Puebla, México a 20 de mayo de 2019.

Palabras clave: Geometria, Estadistica.

Índice de contenido

Portada

Índices

Introducción

Capítulo 1. Preliminares

  • 1.1 Variedades
  • 1.2 Vectores y espacios tangentes
  • 1.3 Campos vectoriales y campos tensoriales
  • 1.4 Métrica Riemanniana
  • 1.5 Conexiones afines y derivadas covariantes
  • 1.6 Segunda Definición de Derivada Covariante
  • 1.7 Variedades planas
  • 1.8 Conexión Riemmaniana

Capítulo 2. Métrica de Fisher y Variedades estadísticas

  • 2.1 Métrica de Fisher Rao
  • 2.2 Desigualdad de Cramer-Rao
  • 2.3 La α conexión
  • 2.4 Geometría de P(X)

Capítulo 3. Conexiones duales y divergencia

  • 3.1 Divergencias
  • 3.2 f ?divergencias

Capítulo 4. Inferencia estadística y geometría diferencial

  • 4.1 Familia exponencial
  • 4.2 Familia exponencial curveada

Capítulo 5. Deformación de formas en el plano hiperbólico

  • 5.1 Directrices

Capítulo 6. Conclusiones

Referencias

Documento completo (archivo pdf, 384 kb)

Jiménez Farías, S. 2019. Fundamentos y aplicaciones de la geometria de la informacion. Tesis Licenciatura. Actuaría. Departamento de Actuaría, Física y Matemáticas, Escuela de Ciencias, Universidad de las Américas Puebla. Mayo. Derechos Reservados © 2019.